信号与系统

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在人类跨入信息化社会后,信息已经成为了人们生活的一个重要伙伴,融入人们生活的方方面面。每一秒中都会有上万亿承载信号的信息在我们身边的各种系统中穿梭。信号是如何承载信息的?通过信号我们能够知道些什么信息?信号通过各种自然或者人工设计的系统后会产生哪些变化?如何有效地提高信号所能够涵括的信息量?如何在系统中传输更多的信息?……这些问题都成为信息化社会的所需要解决的关键性问题。信号与系统课程则为这些问题的研究提供了基本的解决理论和方法。

信号与系统课程是电子电气类专业本科生的专业基础主干课程。它以信号和系统两者为研究对象,从信号和系统的分析,一直到信号通过系统后的响应,利用各种数学工具,从时域、频域和复频域等多个角度,推导出了各种信号与系统的分析方法,并由此引出了频谱、频率响应、因果性、稳定性等实际应用中的很多重要的特性,给出了分析和解决实际应用问题的理论和方法。它同时与很多专业课(例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等)有很强的联系,是学习这些专业课程的重要基础性先修课程,也是这些学科研究生入学考试的一门重要考察课程。

在很多高校中,信号与系统课程开始是作为电子信息类专业(特别是通信类专业))的基础课程开设的。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展,其内容也从单一的电信号与系统分析扩展到许多非电信号与系统分析,课程也逐步扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程,甚至在很多非电专业中也设置了这门课程。课程内容涉及到大量的数学课程的内容,例如线性微分方程、积分变换、复变函数、离散数学等等多门数学课程的内容。但是结合一个个实际案例,这些数学概念将变得通俗易懂。

预备知识

需要下面课程里面的部分基本知识:普通物理(电学),电路基础,高等数学(微积分计算,常系数微分方程求解),线性代数(矩阵计算基本知识),复变函数基本知识等。

参考资料

1、管致中 夏恭恪 孟桥原著,孟桥 夏恭恪改编 信号与线性系统(第六版),高等教育出版社

2、郑君里 等著,信号与系统(第二版),高等教育出版社,ISBN:9787040079814

3、(美)奥本海姆 等著信号与系统(第二版),英文版,电子工业出版社,ISBN:9787121087486

4、吴大正 等著,信号与线性系统分析(第四版),高等教育出版社,ISBN:9787040174014

常见问题

Q:学这门课程真的需要那么多的数学基础吗?需要掌握到什么程度?

A:这门课程,看上去用到的数学知识是最多的。但是不用担心,实际上在工程应用中,用到的数学知识是最基本、最简单的,可能比你们在数学课上遇到的要简单的多。例如微积分计算最常见的是指数函数的微积分,复变函数也不会需要判定函数是否解析等。即使你记不清了,到时候结合课程中的问题再复习一下,很快就能掌握。另外,利用课程中的实例,也可以使得你对数学知识和工具的意义和应用价值有更加深刻的认识。

Q:教材中的所有内容都需要掌握吗?

A:不一定。教材编写过程中,为了体系的完整,以及覆盖各类读者可能会感兴趣的领域,会尽可能地涵括各方面的知识,同时也会为一些希望更加深入了解相关知识的读者准备一些详细深入的讨论。所以高校的教材的体系往往会显得很庞大、很深入。但是作为读者个体,要根据各自专业的需要,在学习中有所取舍。在课堂教学中,我们会不断强调其中最基本的理论和概念,而很多更加深入的内容,留给学生自己研读。

Q:课程的学习时间是多长?

A:一般在大学里面,这门课程的学习时间是16周。我们的课程也是按照16周安排的。但是在复习考试阶段,为了与学校的考试时间错开,我们后面留了4周的时间。这样大家可以在学校的考试结束后,完成这门课程的期末考试。

Q:光看视频就可以完成学习任务了吗?

A:不可以。这门专业基础课程的内容很广,很多地方知易行难,需要多阅读和练习。教学视频仅仅是一个提纲性的索引。如果要学好这门课程,还需要仔细阅读教材,以及亲自完成相关的练习和作业,才能真正掌握这门课程。


引子:课程导学
课程导学——课程宣传片、课程简介及学习路线图
第一章 概述
1-1 信息传输系统
1-2 信号
1-3 信号的简单处理
1-4 系统
1-5 线性非时变系统分析
第二章 连续时间系统的时域分析(1)
2-1 概述
2-2 微分算子
2-3 零输入响应的求解
2-4 奇异函数
2-5 信号的时域分解
第二章 连续时间系统的时域分析(2)
2-6 卷积积分
2-7 卷积计算及性质
2-8 冲激响应
2-9 连续时间系统全响应计算总结
第三章 连续时间信号傅里叶变换(1)
3-1 引言
3-2 信号的正交分解
3-3(1) 两种基本的傅里叶级数展开公式
3-3(2) 傅里叶级数展开中的几个重要的概念
3-3(3) 周期性方波的傅里叶级数展开与Gibbs现象
3-3(4) 复正弦形式的傅里叶级数展开
3-3(5) 信号的奇偶性在傅里叶级数中的表现
3-3(6) 信号的功率与帕斯瓦尔定理
第三章 连续时间信号傅里叶变换(2)
3-4-1 周期性信号的频谱
3-4-2 周期性频谱的特点
3-4-3 信号时域参数的变化对频谱的影响
3-5-1 傅里叶变换
3-5-2 非周期信号的频谱
3-5-3 傅里叶变换的各种型式
3-6 常见信号的傅里叶变换
3-7 周期信号的傅里叶变换
第三章 连续时间信号傅里叶变换(3)
3-8-1 傅里叶变换的性质(1)——线性特性,延时特性,移频特性
3-8-2 傅里叶变换的性质(2)——尺度变换特性,奇偶虚实特性
3-8-3 傅里叶变换的性质(3)——对称特性,微分特性
3-8-4 傅里叶变换的性质(4)——积分特性
3-8-5 傅里叶变换的性质(5)——频域微积分特性
3-8-e1 微积分特性应用的例子以及需要注意的问题
3-8-6 傅里叶变换的性质(6)——卷积定理
3-8-e2 两个傅里叶变换性质的应用实例以及需要注意的问题
3-9-1 周期信号的功率谱与Parseval定理
3-9-2 非周期信号的能量谱与Rayleigh定理
3-9-3 再谈脉冲信号的时间宽度与频带之间的关系
第四章 系统的频域分析方法(1)
4-1 连续时间系统的频域分析法概述
4-2-1 连续时间系统对周期性信号响应的频域分析方法
4-2-2 连续时间系统对非周期信号响应的频域分析方法
4-2-3 频域分析法与时域分析法的比较及其优势
4-3 理想低通滤波器的阶跃响应及其带来四大启示
4-4-1 因果性以及佩利维纳准则
4-4-2 物理可实现的滤波器
第四章 系统的频域分析方法(2)
4-5-1 调制解调的概念和意义
4-5-2 AM调制及其频谱
4-5-3 AM波的包络解调原理
4-5-4 AM波的同步解调原理
4-5-5 抑制载波AM调制以及单边带调制
4-5-6 脉冲调制与解调原理
4-6 信道的频分复用(FDM)和时分复用(TDM)
4-8-1 线性系统不失真传输信号的条件
4-8-2 线性系统不失真传输AM波的条件
第五章 连续时间系统拉普拉斯变换分析法(1)
5-1 概述
5-2-1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换
5-2-2 双边拉普拉斯变换与单边拉普拉斯变换
5-3 拉普拉斯变化的收敛区
5-4 常见信号的拉普拉斯变换
5-5-1 单边拉普拉斯反变换的部分分式分解计算法
第五章 连续时间系统拉普拉斯变换分析法(2)
5-5-2-1 单边拉普拉斯反变换的留数计算法
5-5-2-2 相关数学知识的补充
5-5-2-3 不满足约当辅助定理条件下的LT反变换计算
5-5-3 LT反变换的部分分式分解计算法与留数计算法比较
5-5-4 极零图
5-6-1 拉普拉斯变换的性质(1)
5-6-2 拉普拉斯变换的特性(2)
5-6-3 拉普拉斯变换的特性(3)
第五章 连续时间系统拉普拉斯变换分析法(3)
5-7-1 全响应的LT分析法
5-7-2 零状态响应的LT分析法
5-7-3 H(s)的计算
5-7-4 零输入响应的LT分析法
5-7-5 从LT分析法看系统各个响应分量之间的关系
5-8 RLC电路响应分析简介
5-9-1 双边LT变换的计算
5-9-2 双边LT反变换的计算
5-9-3 单边LT与双边LT变换计算的比较
5-9-4 系统对双边信号的响应的LT分析法
5-10-1 系统模拟框图的概念与基本单元
5-10-2 从微分方程导出系统模拟框图
5-10-3 系统框图的多种实现途径
5-10-4 系统模拟框图与模拟计算机
5-11 流图简介
第六章 系统函数
6-1 系统函数及其物理意义
6-2-1 系统函数与频率特性
6-2-2 复轨迹
6-3 极零图
6-4 极零图与频响
6-5 波特图
6-6 系统稳定性及判据
6-7 反馈系统,稳定性与控制论
第七章 离散时间系统的时域分析(1)
7-0 如何从连续系统分析过渡到离散系统分析
7-1 离散时间信号与离散时间系统
7-2 抽样定理
7-3-1 离散时间系统的差分方程描述
7-3-2 离散时间系统的框图
7-4-0 差分方程求解方法概述
7-4-1 差分方程的算子表述法
7-4-2 离散时间系统零输入响应求解
7-4-3 离散时间系统的特征根与稳定性的关系
第七章 离散时间系统的时域分析(2)
7-5-1 离散时间系统零状态响应的卷积求解法
7-5-2 卷积和的计算与特性
7-5-3 单位函数响应的求解
7-5-4 离散时间系统全响应的求解
7-6 连续时间系统与离散时间系统时域分析法的比较
第八章 离散时间系统的变换域分析法(1)
8-1 离散时间系统变换域分析法概述
8-2-1 Z变换的导出
8-2-2 单边与双边Z变换
8-2-3 Z变换的收敛区
8-2-4 常见信号的ZT
8-2-5 左边以及双边ZT的计算
8-3 Z变换的性质
第八章 离散时间系统的变换域分析法(2)
8-4 Z反变换的计算
8-5-1 抽样信号LT与其对应的离散序列ZT的关系
8-5-2 连续时间信号LT与其抽样后的离散序列ZT的关系
8-6-1 离散时间系统ZT分析法(1)——零输入与零状态响应分析
8-6-2 离散时间系统ZT分析法(2)——全响应一次性求解
8-6-3 离散时间系统稳定性判定法则
8-6-4 H(z)的实现&数字滤波器分类
8-7-1 离散时间系统频域分析法概述
8-7-2 离散时间序列傅里叶变换(DTFT)
8-7-3 周期性离散时间序列的傅里叶级数(DFS)
8-7-3 DTFT的性质
8-8-1 离散时间系统频域分析法
8-8-2 离散时间系统的频域特性
8-8-3 离散时间系统的极零图与频响关系及全通、最小相位系统
8-9 连续时间系统与离散时间系统变换域分析法比较
第九章 线性系统状态变量描述与分析法
9-1 概述
9-2 系统的状态方程描述法简介
9-3 从输入输出方程导出状态方程描述
9-4 从电系统导出状态方程描述
9-5-1 系统的状态变量分析法
9-5-2 系统的可控制性与可观测性
9-9-1 状态方程的数值分析法
9-9-2 从线性系统到非线性系统